Координатная точка А (-100), а точка B (100). Кролик может передвинуться за один прыжок только на шесть единиц вперёд или на пять единиц назад. Какое наименьшее количество прыжков должен сделать кролик, чтобы попасть из точки А в точку B?

Математика 4 класс Координаты на числовой прямой кролик прыжки координаты точка A точка B минимальное количество прыжков Движение математика 4 класс Новый

Ответ:

Кролик должен сделать 20 прыжков, чтобы попасть из точки A в точку B.

Пошаговое объяснение:

1. Координаты точки A равны -100, а точки B равны 100. Это значит, что кролику нужно преодолеть расстояние в 200 единиц (100 - (-100) = 200).
2. Кролик может прыгать на 6 единиц вперёд или на 5 единиц назад. Если он прыгает вперёд, он приближается к цели, а если назад - удаляется.
3. Для того чтобы минимизировать количество прыжков, нужно использовать максимальное количество прыжков вперёд. Рассмотрим, сколько прыжков вперёд нужно сделать для достижения 200 единиц:
• Если кролик делает x прыжков вперёд, то он перемещается на 6x единиц вперёд.
• Если затем он делает y прыжков назад, то он перемещается на 5y единиц назад.
• Таким образом, общее перемещение будет: 6x - 5y = 200.
4. Теперь нужно найти такие значения x и y, чтобы минимизировать общее количество прыжков (x + y).
5. Если кролик сделает 20 прыжков вперёд, то он переместится на 6 * 20 = 120 единиц. Чтобы достичь 200 единиц, ему нужно сделать 5 прыжков назад (5 * 5 = 25 единиц). В итоге у нас получится: 120 - 25 = 95 единиц. Это не достаточно.
6. Попробуем другое сочетание: 20 прыжков вперёд и 5 прыжков назад. Тогда: 20 * 6 - 5 * 5 = 120 - 25 = 95 единиц. Нужно больше прыжков вперёд.
7. При 25 прыжках вперёд: 25 * 6 = 150. Чтобы достичь 200, нужно 10 прыжков назад: 150 - 50 = 100.
8. Наконец, проверим: 20 прыжков вперёд и 5 назад. Это даст 20 * 6 - 5 * 5 = 120 - 25 = 95.
9. Итак, в итоге, чтобы кролик добрался от точки A до точки B, ему нужно сделать 20 прыжков.

Таким образом, наименьшее количество прыжков, которое должен сделать кролик, чтобы попасть из точки A в точку B, составляет 20.