Кубик размером 4*4*4 см покрасили снаружи, а потом распилили на маленькие кубики с ребром 1 см. Какова длина ряда, если выложить один за другим только те кубики, у которых покрашена хотя бы одна грань?

Математика 4 класс Объем и поверхности фигур кубик 4х4х4 см маленькие кубики 1 см покрашенные кубики длина ряда кубиков задача по математике 4 класс Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала разберемся с кубиком размером 4*4*4 см и тем, как он раскрашен и распилен.

Шаг 1: Найдем общее количество маленьких кубиков.

Кубик размером 4 см имеет объем, равный 4*4*4 = 64 см³. Если мы распилим этот кубик на маленькие кубики с ребром 1 см, то:

• Объем одного маленького кубика = 1*1*1 = 1 см³.
• Количество маленьких кубиков = 64 см³ / 1 см³ = 64 кубика.

Шаг 2: Определим, сколько маленьких кубиков имеют хотя бы одну покрашенную грань.

Кубик с размером 4 см имеет 6 граней. Когда мы его покрасили снаружи, покраска затронула только внешние кубики. Чтобы понять, сколько из них имеют хотя бы одну покрашенную грань, нам нужно учесть только кубики, находящиеся на границе.

Внутри большого кубика есть меньший кубик размером 2*2*2 см, который не будет окрашен. Объем этого внутреннего кубика равен:

• 2*2*2 = 8 см³.

Теперь найдем количество маленьких кубиков, у которых хотя бы одна грань покрашена:

• Общее количество маленьких кубиков = 64.
• Количество кубиков внутри, которые не покрашены = 8.
• Количество кубиков с покрашенной гранью = 64 - 8 = 56.

Шаг 3: Найдем длину ряда.

Если выложить один за другим только те кубики, у которых покрашена хотя бы одна грань, то у нас получится 56 таких кубиков. Каждый маленький кубик имеет ребро 1 см. Таким образом, длина ряда из 56 кубиков будет равна:

• Длина ряда = 56 кубиков * 1 см = 56 см.

Ответ: Длина ряда, если выложить один за другим только те кубики, у которых покрашена хотя бы одна грань, составляет 56 см.