Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр - 36 см. Площадь какой из этих фигур больше, если длина прямоугольника равна 10 см?

Математика 4 класс Площадь фигур квадрат прямоугольник периметр площадь фигуры математика задача длина 10 см 36 см Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала мы узнаем, как найти периметр и площадь квадрата и прямоугольника.

1. Периметр квадрата:

Периметр квадрата можно найти с помощью формулы:

• Периметр = 4 * сторона

У нас есть периметр квадрата, равный 36 см. Подставим это значение в формулу:

• 36 = 4 * сторона

Теперь найдем сторону квадрата:

• сторона = 36 / 4 = 9 см

2. Площадь квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

• Площадь = сторона * сторона

Подставим значение стороны:

• Площадь = 9 * 9 = 81 см²

3. Периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника также равен 36 см. Формула для периметра прямоугольника:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

У нас известна длина прямоугольника, которая равна 10 см. Подставим это значение в формулу:

• 36 = 2 * (10 + ширина)

Теперь упростим уравнение:

• 36 = 20 + 2 * ширина
• 36 - 20 = 2 * ширина
• 16 = 2 * ширина
• ширина = 16 / 2 = 8 см

4. Площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = длина * ширина

Подставим известные значения:

• Площадь = 10 * 8 = 80 см²

5. Сравнение площадей:

Теперь у нас есть площади обеих фигур:

• Площадь квадрата = 81 см²
• Площадь прямоугольника = 80 см²

Сравнив эти значения, мы видим, что площадь квадрата больше.

Ответ: Площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника.