Лежат ли точки b(2,-1) и a(-2,6) на окружности с уравнением (x-2)² + (y-3)² = 25?

Математика 4 класс Окружности и координаты точек точки на окружности уравнение окружности координаты точек геометрия математика 4 класс Новый

Чтобы определить, лежат ли точки b(2,-1) и a(-2,6) на окружности с уравнением (x-2)² + (y-3)² = 25, нам нужно подставить координаты каждой точки в уравнение окружности и проверить, выполняется ли оно.

Уравнение окружности имеет вид:

(x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - центр окружности, а r - радиус. В нашем случае центр окружности находится в точке (2, 3), а радиус равен 5, так как 25 = 5².

Теперь проверим точку b(2, -1):

1. Подставим координаты точки b в уравнение окружности:
2. (2 - 2)² + (-1 - 3)² = 0² + (-4)² = 0 + 16 = 16.
3. Сравним полученное значение с r²: 16 не равно 25.
4. Таким образом, точка b(2, -1) не лежит на окружности.

Теперь проверим точку a(-2, 6):

1. Подставим координаты точки a в уравнение окружности:
2. (-2 - 2)² + (6 - 3)² = (-4)² + (3)² = 16 + 9 = 25.
3. Сравним полученное значение с r²: 25 равно 25.
4. Таким образом, точка a(-2, 6) лежит на окружности.

Итак, ответ:

• Точка b(2, -1) не лежит на окружности.
• Точка a(-2, 6) лежит на окружности.