Лиза выбрала двузначное число, которое не делится на 10. Она поменяла местами его цифры и вычислила разность между полученными числами. Какое самое большое число она могла получить?

Математика 4 класс Двузначные числа Двузначное число разность чисел местами цифры математика 4 класс задачи на числа Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Лиза выбрала двузначное число, которое не делится на 10. Это значит, что число можно записать в виде AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Поскольку число не делится на 10, B не может быть равным 0.

Теперь, если Лиза поменяет местами цифры, то новое число будет BA.

Теперь найдем разность между этими двумя числами:

1. Первое число: 10A + B (где A - десятки, B - единицы).
2. Второе число: 10B + A (где B - десятки, A - единицы).
3. Разность: (10A + B) - (10B + A) = 9A - 9B = 9(A - B).

Таким образом, разность зависит от выражения A - B.

Чтобы получить максимальную разность, нам нужно максимизировать A - B. Поскольку A и B - это цифры, A может принимать значения от 1 до 9, а B - от 1 до 9 (но не может быть равным 0).

Максимальное значение A равно 9, а минимальное значение B равно 1. Подставим эти значения:

A = 9, B = 1

Тогда:

A - B = 9 - 1 = 8

Теперь подставим это значение в нашу формулу разности:

Разность = 9(A - B) = 9 * 8 = 72

Таким образом, самое большое число, которое Лиза могла получить в результате разности, равно 72.