Маршрут кросса состоит из трех участков. Длина первого участка в 2 раза больше длины второго, а длина второго в 3 раза больше длины третьего. Какова длина маршрута, если:

1. длина третьего участка 7 км?
2. длина первого участка 18 км, длина второго участка 12 км?
3. длина всего маршрута 50 км?
4. длина первого и второго участков 18 км?

Математика 4 класс Пропорции и отношения длина маршрута кросс участки математика 4 класс задачи на пропорции решение задач длина участка математические задачи Новый

Давайте решим задачу по шагам. Начнем с первого варианта, где длина третьего участка составляет 7 км.

1. Длина третьего участка: 7 км

• Обозначим длину третьего участка как C. Тогда C = 7 км.
• Длина второго участка (B) в 3 раза больше третьего, значит: B = 3 * C = 3 * 7 = 21 км.
• Длина первого участка (A) в 2 раза больше второго, значит: A = 2 * B = 2 * 21 = 42 км.
• Теперь найдем общую длину маршрута: A + B + C = 42 + 21 + 7 = 70 км.

Ответ: длина маршрута составляет 70 км.

2. Длина первого участка: 18 км, длина второго участка: 12 км

• Здесь нам даны длины первого и второго участков. Давайте проверим, соответствуют ли они условиям задачи.
• Согласно условию, длина первого участка должна быть в 2 раза больше второго. Если B = 12 км, то A = 2 * 12 = 24 км.
• Но у нас A = 18 км, что не соответствует условию. Значит, данный набор данных не подходит.

Ответ: такие длины участков не могут существовать согласно условиям задачи.

3. Длина всего маршрута: 50 км

• Обозначим длины участков как A, B и C, как в первом варианте.
• Согласно условиям, A + B + C = 50 км.
• Мы знаем, что B = 3C и A = 2B.
• Подставим B и A в уравнение: 2B + B + C = 50.
• Заменим B на 3C: 2 * 3C + 3C + C = 50.
• Это упростится до 6C + 3C + C = 50, то есть 10C = 50.
• Теперь решим уравнение: C = 50 / 10 = 5 км.
• Теперь найдем B и A: B = 3 * 5 = 15 км и A = 2 * 15 = 30 км.
• Проверим: A + B + C = 30 + 15 + 5 = 50 км, что верно.

Ответ: длина маршрута составляет 50 км, и длины участков: A = 30 км, B = 15 км, C = 5 км.

4. Длина первого и второго участков: 18 км

• Обозначим длины участков как A и B. У нас A + B = 18 км.
• Согласно условиям, A = 2B.
• Подставим A в уравнение: 2B + B = 18.
• Это упростится до 3B = 18, значит B = 18 / 3 = 6 км.
• Теперь найдем A: A = 2 * B = 2 * 6 = 12 км.
• Теперь найдем длину третьего участка: C = B / 3 = 6 / 3 = 2 км.
• Проверим: A + B + C = 12 + 6 + 2 = 20 км.

Ответ: длина маршрута составляет 20 км, и длины участков: A = 12 км, B = 6 км, C = 2 км.