2025-04-03 16:42:04
Мастер изготовил n деталей, что составляет 30% всего заказа. С какой производительностью ему нужно работать, чтобы закончить оставшуюся часть заказа за 4 часа?
Математика 4 класс Процентное соотношение и задачи на производительность производительность мастер детали заказ математика задача процент время решение 4 часа
2025-04-03 16:42:17
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Мы знаем, что мастер изготовил n деталей, и это составляет 30% от всего заказа. Это значит, что весь заказ можно выразить следующим образом:
- Если n деталей - это 30%, то 100% заказа можно найти по формуле:
Общее количество деталей = n / 0.30
Теперь давайте обозначим общее количество деталей как N:
N = n / 0.30
Теперь нам нужно найти, сколько деталей осталось сделать. Мы знаем, что мастер уже изготовил n деталей, значит:
- Оставшиеся детали = N - n
Подставим значение N:
Оставшиеся детали = (n / 0.30) - n
Теперь упростим это выражение:
- Оставшиеся детали = n / 0.30 - n = n (1/0.30 - 1)
- 1/0.30 = 10/3, значит:
- Оставшиеся детали = n (10/3 - 1) = n (10/3 - 3/3) = n (7/3)
Итак, осталось сделать (7n)/3 деталей.
Теперь, чтобы узнать, с какой производительностью должен работать мастер, мы знаем, что он должен закончить оставшуюся часть заказа за 4 часа. Значит, нам нужно узнать, сколько деталей он должен делать в час:
- Производительность = Оставшиеся детали / Время
Подставим значения:
Производительность = (7n / 3) / 4
Упрощаем это выражение:
- Производительность = (7n) / (3 * 4) = 7n / 12
Таким образом, мастер должен работать с производительностью 7n / 12 деталей в час, чтобы закончить оставшуюся часть заказа за 4 часа.
