Может ли произведение простого числа и составного числа быть простым числом?

Математика 4 класс Простые и составные числа произведение простого числа Составное число простое число свойства чисел математика 4 класс Новый

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте сначала вспомним, что такое простое и составное число.

• Простое число - это число, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Например, числа 2, 3, 5, 7, 11 и т.д. являются простыми.
• Составное число - это число, которое имеет больше двух делителей. Например, числа 4, 6, 8, 9, 10 и т.д. являются составными, потому что их можно разделить на 1, само число, а также на другие числа.

Теперь рассмотрим произведение простого числа и составного числа. Пусть у нас есть простое число p и составное число c. Мы хотим узнать, может ли произведение p * c быть простым числом.

Для этого давайте проанализируем, что происходит при умножении:

1. Произведение p * c всегда будет больше p, потому что c - это составное число и оно больше 1.
2. Теперь, поскольку c - составное число, оно имеет как минимум три делителя: 1, c и хотя бы одно другое число (например, 2, если c четное, или 3, если c делится на 3).
3. Таким образом, произведение p * c будет иметь как минимум следующие делители: 1, p, c и еще одно число (делитель c). Это значит, что у произведения p * c будет больше двух делителей.

Следовательно, произведение простого числа и составного числа не может быть простым числом, так как оно всегда будет иметь больше двух делителей.

В итоге, ответ на ваш вопрос: нет, произведение простого числа и составного числа не может быть простым числом.