На бильярдном столе лежат восемь одноцветных и восемь полосатых шаров. Все шары разные. Лёша хочет взять со стола один одноцветный шар и три полосатых. Сколько разных наборов шаров у него может получиться?
Математика 4 класс Комбинаторика математика 4 класс комбинаторика задачи на выбор шары одноцветные шары полосатые шары количество наборов сочетания решение задачи Новый
Чтобы узнать, сколько разных наборов шаров может получить Лёша, давайте разберемся с задачей по шагам.
У нас есть:
Лёша хочет выбрать:
Теперь давайте посчитаем количество способов, которыми он может выбрать шары.
В нашем случае:
Подставим значения в формулу:
Теперь посчитаем:
Таким образом, Лёша может выбрать 56 различных наборов полосатых шаров.
Теперь, чтобы найти общее количество наборов, нужно перемножить количество способов выбора одноцветного шара и количество способов выбора полосатых шаров:
Общее количество наборов = количество способов выбрать одноцветный шар × количество способов выбрать полосатые шары
Общее количество наборов = 8 × 56 = 448.
Ответ: Лёша может получить 448 различных наборов шаров.