На доске было написано натуральное число. Каждую секунду Денис либо увеличивал его на 5, либо делил на 3, и результат писал вместо предыдущего числа. Спустя четыре секунды на доске оказалось написано число 6. Какое число могло быть написано на доске изначально, если известно, что числа на доске всегда были больше 1 и меньше 40? Укажите все возможные варианты.

Математика 4 класс Обратные операции с числами математика 4 класс натуральное число увеличение на 5 деление на 3 задачи на логику числовые операции возможные варианты число на доске условия задачи математические рассуждения Новый

Чтобы найти все возможные варианты начального числа, давайте проанализируем, какие операции мог выполнять Денис, и как они влияют на число на доске.

Денис мог увеличивать число на 5 или делить его на 3. Мы знаем, что через 4 секунды на доске оказалось число 6. Давайте рассмотрим возможные пути, как можно было получить 6, начиная с некоторого числа X.

Для этого мы будем двигаться в обратном направлении, начиная с числа 6 и рассматривая, какие числа могли быть до этого, принимая во внимание, что операции можно выполнять в любом порядке.

Шаги решения:

1. Сначала рассмотрим, как можно получить 6, увеличив число на 5:
• Если мы увеличили число на 5, то перед этим у нас было 1 (6 - 5 = 1), но 1 не подходит, так как оно меньше 2.
2. Теперь рассмотрим, как можно получить 6, деля число на 3:
• 6 = Y / 3, где Y - предыдущее число. Значит, Y = 18.
3. Теперь проверим, что могло быть перед 18:
• 18 = Z + 5, значит, Z = 13.
• 18 = W * 3, значит, W = 54, но 54 не подходит, так как оно больше 40.
4. Теперь проверим, что могло быть перед 13:
• 13 = A + 5, значит, A = 8.
• 13 = B * 3, значит, B = 39, что подходит, так как 39 меньше 40.
5. Теперь проверим, что могло быть перед 8:
• 8 = C + 5, значит, C = 3.
• 8 = D * 3, значит, D = 24, что также подходит.

Теперь соберем все возможные начальные числа:

Возможные начальные числа:

• 3
• 8
• 13
• 39
• 24
• 18

Таким образом, все возможные варианты начального числа, которое могло быть написано на доске, это: 3, 8, 13, 24, 18, и 39. Все эти числа находятся в пределах от 2 до 39.