На двух участках высадили луковицы тюльпанов. Один участок больше другого на 30 м², поэтому на нём высадили 10160 луковиц, а на другом - 6350. Какова площадь каждого участка, если на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц?

Математика 4 класс Задачи на нахождение площади и пропорции математика 4 класс задача на площади высадка тюльпанов луковицы на участке решение задачи по математике Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим площадь меньшего участка как x м². Тогда площадь большего участка будет x + 30 м², так как он больше на 30 м².

Теперь мы знаем, что на большом участке высадили 10160 луковиц, а на меньшем - 6350 луковиц. Мы можем найти, сколько луковиц высаживали на одном квадратном метре, используя формулы для количества луковиц:

• Для большего участка: 10160 = (x + 30) * k, где k - количество луковиц на 1 м².
• Для меньшего участка: 6350 = x * k.

Теперь у нас есть две формулы. Мы можем выразить k из второй формулы:

k = 6350 / x.

Теперь подставим это значение k в первую формулу:

10160 = (x + 30) * (6350 / x).

Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

10160x = 6350(x + 30).

Раскроем скобки на правой стороне:

10160x = 6350x + 190500.

Теперь перенесем все x на одну сторону:

10160x - 6350x = 190500.

Это упростится до:

3810x = 190500.

Теперь разделим обе стороны на 3810, чтобы найти x:

x = 190500 / 3810.

Посчитаем это значение:

x = 50.

Теперь мы знаем, что площадь меньшего участка составляет 50 м². Теперь найдем площадь большего участка:

x + 30 = 50 + 30 = 80 м².

Таким образом, мы получили:

• Площадь меньшего участка: 50 м².
• Площадь большего участка: 80 м².

Ответ: площадь меньшего участка 50 м², а площадь большего участка 80 м².