На экскурсию уехали 3/7 учащихся начальных классов. 3/11 учащихся ушли на выставку, а оставшиеся 46 человек готовились к конкурсу. Сколько всего учащихся в начальных классах?

Математика 4 класс Задачи на нахождение общего числа по частям математика задача на дроби учащиеся начальных классов решение задачи количество учащихся Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество учащихся в начальных классах как X.

Сначала определим, сколько учащихся уехали на экскурсию и на выставку:

• Количество учащихся, уехавших на экскурсию: 3/7 * X
• Количество учащихся, ушедших на выставку: 3/11 * X

Теперь найдем, сколько учащихся осталось. Мы знаем, что оставшиеся учащиеся готовились к конкурсу, и их количество равно 46. Поэтому мы можем записать уравнение:

X - (3/7 * X) - (3/11 * X) = 46

Теперь упрощаем это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 7 и 11. Общий знаменатель равен 77. Теперь перепишем дроби:

• 3/7 = 33/77
• 3/11 = 21/77

Теперь подставим эти значения в уравнение:

X - (33/77 * X) - (21/77 * X) = 46

Сложим дроби:

X - (33/77 + 21/77) * X = 46

X - (54/77 * X) = 46

Теперь выразим X:

(1 - 54/77) * X = 46

Сначала найдем, чему равен 1 - 54/77:

1 = 77/77, поэтому:

77/77 - 54/77 = 23/77

Теперь у нас есть:

(23/77) * X = 46

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (77/23):

X = 46 * (77/23)

Теперь посчитаем:

46 / 23 = 2, тогда:

X = 2 * 77 = 154

Таким образом, общее количество учащихся в начальных классах равно 154.