2025-01-16 22:20:16
На экскурсию уехали 3/7 учащихся начальных классов. 3/11 учащихся ушли на выставку, а оставшиеся 46 человек готовились к конкурсу. Сколько всего учащихся в начальных классах?
Математика 4 класс Задачи на нахождение общего числа по частям математика задача на дроби учащиеся начальных классов решение задачи количество учащихся
2025-01-16 22:20:27
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество учащихся в начальных классах как X.
Сначала определим, сколько учащихся уехали на экскурсию и на выставку:
- Количество учащихся, уехавших на экскурсию: 3/7 * X
- Количество учащихся, ушедших на выставку: 3/11 * X
Теперь найдем, сколько учащихся осталось. Мы знаем, что оставшиеся учащиеся готовились к конкурсу, и их количество равно 46. Поэтому мы можем записать уравнение:
X - (3/7 * X) - (3/11 * X) = 46
Теперь упрощаем это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей 7 и 11. Общий знаменатель равен 77. Теперь перепишем дроби:
- 3/7 = 33/77
- 3/11 = 21/77
Теперь подставим эти значения в уравнение:
X - (33/77 * X) - (21/77 * X) = 46
Сложим дроби:
X - (33/77 + 21/77) * X = 46
X - (54/77 * X) = 46
Теперь выразим X:
(1 - 54/77) * X = 46
Сначала найдем, чему равен 1 - 54/77:
1 = 77/77, поэтому:
77/77 - 54/77 = 23/77
Теперь у нас есть:
(23/77) * X = 46
Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (77/23):
X = 46 * (77/23)
Теперь посчитаем:
46 / 23 = 2, тогда:
X = 2 * 77 = 154
Таким образом, общее количество учащихся в начальных классах равно 154.
