На какое число нужно разделить разность чисел 3 1/15 и 2/5, чтобы получить число, которое в три раза меньше 2 2/5?

Математика 4 класс Деление дробей разность чисел деление разности 3 1/15 2/5 число в три раза меньше 2 2/5 математическая задача решение задачи дроби Арифметические операции Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее на шаги.

Шаг 1: Найдем разность чисел 3 1/15 и 2/5.

Сначала переведем смешанное число 3 1/15 в неправильную дробь:

• 3 1/15 = (3 * 15 + 1) / 15 = (45 + 1) / 15 = 46 / 15.

Теперь у нас есть 46/15 и 2/5. Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 5 имеют общий знаменатель 15.

• 2/5 = 2 * 3 / 5 * 3 = 6 / 15.

Теперь мы можем вычесть:

• 46/15 - 6/15 = (46 - 6) / 15 = 40 / 15.

Упрощаем дробь 40/15:

• 40/15 = 8/3 (разделив числитель и знаменатель на 5).

Шаг 2: Найдем число, которое в три раза меньше 2 2/5.

Сначала переведем 2 2/5 в неправильную дробь:

• 2 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = (10 + 2) / 5 = 12 / 5.

Теперь найдем число, которое в три раза меньше 12/5:

• (12/5) / 3 = 12/5 * 1/3 = 12/15 = 4/5.

Шаг 3: Теперь мы знаем, что нам нужно разделить разность 8/3 на 4/5.

Чтобы найти, на какое число нужно разделить 8/3, чтобы получить 4/5, мы можем записать это как уравнение:

• 8/3 ÷ x = 4/5.

Чтобы найти x, мы можем умножить обе стороны уравнения на x и на 5:

• 8/3 * 5 = 4/5 * x.

Теперь упростим:

• 40/3 = 4/5 * x.

Теперь умножим обе стороны на 5:

• 40/3 * 5 = 4 * x.

Это дает:

• 200/3 = 4x.

Теперь делим обе стороны на 4:

• x = (200/3) / 4 = 200/12 = 50/3.

Таким образом, на число 50/3 нужно разделить разность 3 1/15 и 2/5, чтобы получить число, которое в три раза меньше 2 2/5.