На координатном луче расположены точки А(48,6) и В(125,3). Между ними есть точка С. Каковы расстояния АВ, АС и ВС, если известно, что АС меньше СВ на 16,7?

Математика 4 класс Координаты и расстояния на числовой прямой расстояние между точками координатный луч точки А и В задача по математике расстояния АВ АС и ВС решение уравнения математическая задача геометрия координаты расстояние на прямой Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения расстояний между точками на координатном луче.

1. Найдем расстояние AB.

• Расстояние между двумя точками на координатном луче можно найти, вычитая координаты одной точки из координат другой.
• В нашем случае: AB = B - A = 125,3 - 48,6 = 76,7.

Таким образом, расстояние AB равно 76,7.

2. Обозначим расстояние AC как x.

По условию задачи, расстояние CB будет равно x + 16,7, так как AC меньше CB на 16,7.

3. Теперь запишем уравнение для расстояния AB.

• Мы знаем, что AB = AC + CB.
• Подставим наши обозначения: 76,7 = x + (x + 16,7).

4. Упростим уравнение.

• 76,7 = x + x + 16,7.
• 76,7 = 2x + 16,7.
• Теперь вычтем 16,7 из обеих сторон: 76,7 - 16,7 = 2x.
• 60 = 2x.
• Теперь разделим обе стороны на 2: x = 30.

Таким образом, расстояние AC равно 30.

5. Теперь найдем расстояние CB.

• CB = AC + 16,7 = 30 + 16,7 = 46,7.

Теперь у нас есть все необходимые расстояния:

• Расстояние AB = 76,7.
• Расстояние AC = 30.
• Расстояние CB = 46,7.

Ответ: расстояния АВ, АС и СВ равны 76,7, 30 и 46,7 соответственно.