2025-01-12 02:14:31
На координатной прямой находятся точки А(2) и В(10). Как можно определить координату точки М, которая расположена между точками А и В, если известно, что:
- а) АМ: МВ = 1:3
- б) АМ: МВ = 2,5:1,5
Математика 4 класс Соотношение отрезков на координатной прямой координатная прямая точки А и В определение координаты М соотношение отрезков задача по математике пропорции в геометрии нахождение точки между двумя точками
2025-01-12 02:14:43
Чтобы определить координату точки М, которая расположена между точками А и В на координатной прямой, нам нужно использовать пропорции, которые даны в задаче. Точки А и В имеют координаты 2 и 10 соответственно.
Сначала найдем расстояние между точками А и В:
Расстояние AB = B - A = 10 - 2 = 8.
Теперь рассмотрим каждую часть задачи отдельно.
а) АМ: МВ = 1:3
- Сумма частей пропорции равна 1 + 3 = 4.
- Теперь найдем, какую часть от общего расстояния AB составляет AМ и МВ:
- АМ = (1/4) * 8 = 2.
- МВ = (3/4) * 8 = 6.
- Теперь найдем координату точки М:
- Координата М = координата А + АМ = 2 + 2 = 4.
Таким образом, для случая а) координата точки М равна 4.
б) АМ: МВ = 2,5:1,5
- Сначала упростим пропорцию 2,5:1,5. Делим каждую часть на 1,5:
- 2,5 / 1,5 = 5/3. Таким образом, новая пропорция будет 5:3.
- Сумма частей пропорции равна 5 + 3 = 8.
- Теперь найдем, какую часть от общего расстояния AB составляет AМ и МВ:
- АМ = (5/8) * 8 = 5.
- МВ = (3/8) * 8 = 3.
- Теперь найдем координату точки М:
- Координата М = координата А + АМ = 2 + 5 = 7.
Таким образом, для случая б) координата точки М равна 7.
