На координатной прямой находятся точки А(2) и В(10). Как можно определить координату точки М, которая расположена между точками А и В, если известно, что:

• а) АМ: МВ = 1:3
• б) АМ: МВ = 2,5:1,5

Математика 4 класс Соотношение отрезков на координатной прямой координатная прямая точки А и В определение координаты М соотношение отрезков задача по математике пропорции в геометрии нахождение точки между двумя точками Новый

Чтобы определить координату точки М, которая расположена между точками А и В на координатной прямой, нам нужно использовать пропорции, которые даны в задаче. Точки А и В имеют координаты 2 и 10 соответственно.

Сначала найдем расстояние между точками А и В:

Расстояние AB = B - A = 10 - 2 = 8.

Теперь рассмотрим каждую часть задачи отдельно.

а) АМ: МВ = 1:3

1. Сумма частей пропорции равна 1 + 3 = 4.
2. Теперь найдем, какую часть от общего расстояния AB составляет AМ и МВ:
3. АМ = (1/4) * 8 = 2.
4. МВ = (3/4) * 8 = 6.
5. Теперь найдем координату точки М:
6. Координата М = координата А + АМ = 2 + 2 = 4.

Таким образом, для случая а) координата точки М равна 4.

б) АМ: МВ = 2,5:1,5

1. Сначала упростим пропорцию 2,5:1,5. Делим каждую часть на 1,5:
2. 2,5 / 1,5 = 5/3. Таким образом, новая пропорция будет 5:3.
3. Сумма частей пропорции равна 5 + 3 = 8.
4. Теперь найдем, какую часть от общего расстояния AB составляет AМ и МВ:
5. АМ = (5/8) * 8 = 5.
6. МВ = (3/8) * 8 = 3.
7. Теперь найдем координату точки М:
8. Координата М = координата А + АМ = 2 + 5 = 7.

Таким образом, для случая б) координата точки М равна 7.