Чтобы определить, сколько треугольников будет на двадцать пятом рисунке, давайте сначала проанализируем, как изменяется количество треугольников от рисунка к рисунку.

Мы видим, что:

• На первом рисунке - 5 треугольников.
• На втором рисунке - 7 треугольников.
• На третьем рисунке - 9 треугольников.

Теперь давайте найдем закономерность:

• От первого рисунка ко второму количеству треугольников добавляется 2 (7 - 5 = 2).
• От второго рисунка к третьему также добавляется 2 (9 - 7 = 2).

Мы можем заметить, что количество треугольников увеличивается на 2 с каждым новым рисунком. Это значит, что у нас есть последовательность:

• 1 рисунок: 5 треугольников
• 2 рисунок: 7 треугольников
• 3 рисунок: 9 треугольников
• 4 рисунок: 11 треугольников (5 + 2 * 3)
• 5 рисунок: 13 треугольников (5 + 2 * 4)

Таким образом, общее количество треугольников на n-ом рисунке можно выразить формулой:

Количество треугольников = 5 + 2 * (n - 1)

Теперь подставим 25 вместо n:

Количество треугольников = 5 + 2 * (25 - 1)

Количество треугольников = 5 + 2 * 24

Количество треугольников = 5 + 48

Количество треугольников = 53

Таким образом, на двадцать пятом рисунке будет 53 треугольника.