На плоскости нарисована окружность с центром в точке А и радиусом 5 см. На этой окружности выбрана точка В, и радиус окружности, проведенной из точки В, равен 2 см. Какое максимальное расстояние может быть между центрами этих окружностей? Помогите с решением.

Математика 4 класс Геометрия максимальное расстояние между окружностями окружность с центром А радиус окружности 5 см точка В на окружности радиус окружности 2 см геометрия задачи по математике Новый

Чтобы найти максимальное расстояние между центрами двух окружностей, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Первая окружность имеет центр в точке A и радиус 5 см.
• Вторая окружность имеет центр в точке B, которая находится на первой окружности, и радиус 2 см.

Теперь давайте проанализируем, как расположены эти окружности:

1. Центр первой окружности (точка A) находится в некоторой точке на плоскости.
2. Точка B находится на окружности с центром в A. Это значит, что расстояние от A до B равно радиусу первой окружности, то есть 5 см.
3. Теперь, если мы хотим найти максимальное расстояние между центрами окружностей, нам нужно учесть, что вторая окружность (с центром в B) имеет радиус 2 см.
4. Максимальное расстояние между центрами окружностей будет достигнуто, когда точка B будет находиться на границе первой окружности, а затем мы добавим радиус второй окружности.

Таким образом, максимальное расстояние между центрами окружностей можно вычислить следующим образом:

Максимальное расстояние = расстояние AB + радиус второй окружности

Подставим известные значения:

• Расстояние AB = 5 см (это радиус первой окружности).
• Радиус второй окружности = 2 см.

Теперь складываем:

Максимальное расстояние = 5 см + 2 см = 7 см.

Таким образом, максимальное расстояние между центрами этих окружностей равно 7 см.