Чтобы найти максимальное расстояние между центрами двух окружностей, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Первая окружность имеет центр в точке A и радиус 5 см.
• Вторая окружность имеет центр в точке B, которая находится на первой окружности, и радиус 2 см.

Теперь давайте проанализируем, как расположены эти окружности:

1. Центр первой окружности (точка A) находится в некоторой точке на плоскости.
2. Точка B находится на окружности с центром в A. Это значит, что расстояние от A до B равно радиусу первой окружности, то есть 5 см.
3. Теперь, если мы хотим найти максимальное расстояние между центрами окружностей, нам нужно учесть, что вторая окружность (с центром в B) имеет радиус 2 см.
4. Максимальное расстояние между центрами окружностей будет достигнуто, когда точка B будет находиться на границе первой окружности, а затем мы добавим радиус второй окружности.

Таким образом, максимальное расстояние между центрами окружностей можно вычислить следующим образом:

Подставим известные значения:

• Расстояние AB = 5 см (это радиус первой окружности).
• Радиус второй окружности = 2 см.

Теперь складываем:

Таким образом, максимальное расстояние между центрами этих окружностей равно 7 см.