На раскраску кубика размером 3*3*3 (ребро куба равно 3 см) требуется 108 г краски. Сколько краски нужно для раскраски кубика размером 4*4*4 (ребро куба равно 4 см)? Обоснуйте свой ответ.

Математика 4 класс Объём и площадь поверхности фигур раскраска кубика объем куба краска для куба куб 3x3x3 куб 4x4x4 расчет краски математика для детей задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как меняется количество краски в зависимости от размера кубика. Начнем с анализа первого кубика размером 3*3*3.

• Объем кубика 3*3*3: Объем кубика можно найти по формуле: V = a^3, где a - длина ребра куба. Для кубика со стороной 3 см:
• V = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 см³.

На раскраску этого кубика требуется 108 г краски. Теперь найдем, сколько краски нужно на 1 см² поверхности.

• Площадь поверхности кубика 3*3*3: Площадь поверхности кубика рассчитывается по формуле: S = 6 * a^2. Для этого кубика:
• S = 6 * 3^2 = 6 * 9 = 54 см².

Теперь найдем, сколько краски требуется на 1 см²:

• 108 г краски / 54 см² = 2 г краски на 1 см².

Теперь перейдем ко второму кубику размером 4*4*4:

• Объем кубика 4*4*4:
• V = 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64 см³.

Теперь найдем площадь поверхности этого кубика:

• Площадь поверхности кубика 4*4*4:
• S = 6 * 4^2 = 6 * 16 = 96 см².

Теперь мы знаем, что на 1 см² поверхности требуется 2 г краски. Умножим это количество на площадь поверхности кубика 4*4*4:

• 96 см² * 2 г/см² = 192 г краски.

Ответ: Для раскраски кубика размером 4*4*4 потребуется 192 г краски.