На рыбалку идут 8 мальчиков: у четверых из них есть удочки, а у шестерых - ведёрки. Существует ли среди мальчиков хотя бы один, у кого есть и удочка, и ведёрко?

Математика 4 класс Логика и комбинаторика мальчики рыбалка удочки ведерки задача по математике логика пересечение множеств Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте проанализируем ситуацию с мальчиками, у которых есть удочки и ведёрки.

У нас есть:

• Всего мальчиков: 8
• Мальчиков с удочками: 4
• Мальчиков с ведёрками: 6

Теперь мы можем воспользоваться принципом включения-исключения для того, чтобы выяснить, есть ли среди мальчиков хотя бы один, у кого есть и удочка, и ведёрко.

Сначала посчитаем, сколько мальчиков имеют только удочки и сколько имеют только ведёрки:

1. Мальчиков с удочками: 4
2. Мальчиков с ведёрками: 6

Теперь, если бы все мальчики с удочками и все мальчики с ведёрками были разными, то общее количество мальчиков составило бы 4 + 6 = 10. Но у нас только 8 мальчиков.

Это значит, что некоторые мальчики имеют и удочки, и ведёрки. Давайте посчитаем, сколько мальчиков имеют и то, и другое:

Общее количество мальчиков (8) меньше суммы мальчиков с удочками и ведёрками (10). Значит, по крайней мере, один мальчик имеет и удочку, и ведёрко.

Таким образом, ответ на вопрос: да, среди мальчиков есть хотя бы один, у кого есть и удочка, и ведёрко.