Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим объемы бочек.

Пусть объем маленькой бочки равен X литров. Тогда объем большой бочки будет равен 3X литров, так как она вмещает в 3 раза больше, чем маленькая.

Шаг 2: Посмотрим на количество молока в бочках.

В маленькой бочке осталось 21 литр молока, а в большой - 39 литров.

Шаг 3: Найдем, сколько молока было в маленькой бочке до доливки.

Когда молочница долила маленькую бочку, она добавила молоко из большой бочки. После доливки маленькая бочка стала полна, то есть в ней стало X литров молока.

Таким образом, молочница отлила из большой бочки:

• X - 21 литр.

Шаг 4: Определим, сколько молока осталось в большой бочке после доливки.

После того, как молочница отлила молоко, в большой бочке осталось:

• 39 литров - (X - 21 литр).

После доливки большая бочка оказалась наполненной ровно наполовину, то есть в ней стало 3X / 2 литра молока.

Шаг 5: Составим уравнение.

Теперь мы можем записать уравнение:

• 39 - (X - 21) = 3X / 2.

Шаг 6: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

• 39 - X + 21 = 3X / 2.

Сложим числа:

• 60 - X = 3X / 2.

Шаг 7: Переносим X в одну сторону.

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 120 - 2X = 3X.

Теперь соберем все X в одну сторону:

• 120 = 5X.

Шаг 8: Найдем X.

Разделим обе стороны на 5:

• X = 24.

Шаг 9: Найдем объем большой бочки.

Теперь, зная X, можем найти объем большой бочки:

• 3X = 3 * 24 = 72 литра.

Шаг 10: Подсчитаем, сколько молока отлила молочница.

Молочница отлила из большой бочки:

• X - 21 = 24 - 21 = 3 литра.

Ответ:

Объем маленькой бочки - 24 литра, объем большой бочки - 72 литра, молочница отлила 3 литра молока.