На сколько процентов изменилась величина, если она:

1. стала в 1,5 раза больше
2. стала в 1,5 раза меньше
3. стала в 5 раз больше
4. стала в 5 раз меньше

Математика 4 класс Проценты и процентное изменение изменение величины Проценты математика 4 класс увеличение уменьшение отношение задачи на проценты процентное изменение Новый

Чтобы понять, на сколько процентов изменилась величина, если она стала в 1,5 или 5 раз больше или меньше, давайте разберем каждую ситуацию по очереди.

1. Величина стала в 1,5 раза больше:

• Исходная величина обозначим как X.
• Если величина стала в 1,5 раза больше, то новая величина будет равна 1,5X.
• Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась величина, используем формулу: Процент изменения = (Новая величина - Исходная величина) / Исходная величина * 100%.
• Подставим значения: (1,5X - X) / X * 100% = (0,5X) / X * 100% = 50%.

Ответ: величина увеличилась на 50%.

2. Величина стала в 1,5 раза меньше:

• Исходная величина обозначим как X.
• Если величина стала в 1,5 раза меньше, то новая величина будет равна X / 1,5.
• Теперь найдем, на сколько процентов уменьшилась величина: Процент изменения = (Исходная величина - Новая величина) / Исходная величина * 100%.
• Подставим значения: (X - X / 1,5) / X * 100% = (1 - 1/1,5) * 100% = (1 - 0,6667) * 100% ≈ 33,33%.

Ответ: величина уменьшилась примерно на 33,33%.

3. Величина стала в 5 раз больше:

• Исходная величина обозначим как X.
• Если величина стала в 5 раз больше, то новая величина будет равна 5X.
• Находим процент изменения: Процент изменения = (5X - X) / X * 100% = (4X) / X * 100% = 400%.

Ответ: величина увеличилась на 400%.

4. Величина стала в 5 раз меньше:

• Исходная величина обозначим как X.
• Если величина стала в 5 раз меньше, то новая величина будет равна X / 5.
• Находим процент изменения: Процент изменения = (X - X / 5) / X * 100% = (1 - 1/5) * 100% = (1 - 0,2) * 100% = 80%.

Ответ: величина уменьшилась на 80%.

Таким образом, мы рассмотрели все случаи изменения величины и нашли соответствующие проценты.