На сколько процентов количество двузначных чисел, кратных пяти, меньше количества двузначных чисел, состоящих из двух четных цифр?

Математика 4 класс Проценты Двузначные числа кратные пяти четные цифры процентное соотношение математика 4 класс Новый

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сначала определить, сколько двузначных чисел кратных пяти, а затем сколько двузначных чисел состоит из двух четных цифр. После этого мы сможем найти разницу и выразить её в процентах.

Шаг 1: Найдем количество двузначных чисел, кратных пяти.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Чтобы найти двузначные числа, кратные пяти, мы можем определить их с помощью следующего алгоритма:

• Первое двузначное число, кратное 5 - это 10.
• Последнее двузначное число, кратное 5 - это 95.
• Теперь найдем все числа от 10 до 95, которые кратны 5. Это следующие числа: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95.

Чтобы посчитать количество таких чисел, мы можем использовать формулу для нахождения количества членов последовательности:

• Числа формируются по формуле: 10 + (n-1)*5 = 95, где n - количество членов.
• Решая уравнение: 5(n-1) = 85, получаем n-1 = 17, значит n = 18.

Итак, количество двузначных чисел, кратных пяти, равно 18.

Шаг 2: Найдем количество двузначных чисел, состоящих из двух четных цифр.

Четные цифры - это 0, 2, 4, 6, 8. Однако, для двузначных чисел первая цифра не может быть 0. Таким образом, возможные четные цифры для первой позиции: 2, 4, 6, 8. Для второй позиции можно использовать все четные цифры, включая 0.

• Первая цифра может быть: 2, 4, 6, 8 (всего 4 варианта).
• Вторая цифра может быть: 0, 2, 4, 6, 8 (всего 5 вариантов).

Теперь умножим количество вариантов первой цифры на количество вариантов второй цифры:

• Количество двузначных чисел из двух четных цифр = 4 * 5 = 20.

Шаг 3: Найдем, на сколько процентов количество двузначных чисел, кратных пяти, меньше количества двузначных чисел из двух четных цифр.

Теперь мы знаем, что:

• Количество двузначных чисел, кратных пяти = 18.
• Количество двузначных чисел из двух четных цифр = 20.

Чтобы найти, на сколько процентов одно число меньше другого, используем формулу:

• Процентное уменьшение = ((20 - 18) / 20) * 100.

Теперь подставим числа:

• Процентное уменьшение = (2 / 20) * 100 = 10%.

Ответ: Количество двузначных чисел, кратных пяти, меньше количества двузначных чисел, состоящих из двух четных цифр, на 10%.