Чтобы найти самое большое шестизначное число, все цифры которого различны, давайте разберем задачу по шагам.

1. Определим, какие цифры мы можем использовать: В шестизначном числе мы можем использовать цифры от 0 до 9. Это всего 10 цифр.
2. Выберем самые большие цифры: Чтобы получить максимальное число, нам нужно использовать самые большие доступные цифры. Начнем с самой большой цифры - 9.
3. Составим число: После 9 самой большой цифрой будет 8, затем 7, 6, 5 и 4. Таким образом, мы можем взять цифры 9, 8, 7, 6, 5 и 4.
4. Проверим, что все цифры различны: Цифры 9, 8, 7, 6, 5 и 4 все различны, поэтому мы можем их использовать.
5. Составим самое большое шестизначное число: Теперь мы просто запишем эти цифры в порядке убывания: 987654.

Таким образом, самое большое шестизначное число, все цифры которого различны, это 987654.