Найди натуральное число, которое является пятизначным и в котором количество единиц в каждом следующем разряде на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько таких чисел существует?

Математика 4 класс Комбинаторика и натуральные числа математика 4 класс пятизначное число натуральное число количество единиц разряды задачи решение комбинаторика количество чисел Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, что означает "количество единиц в каждом следующем разряде на 2 больше, чем в предыдущем". Это значит, что если в первом разряде (единицы) у нас есть x единиц, то:

• Во втором разряде (десятки) будет x + 2 единиц.
• В третьем разряде (сотни) будет x + 4 единиц.
• В четвертом разряде (тысячи) будет x + 6 единиц.
• В пятом разряде (десятки тысяч) будет x + 8 единиц.

Теперь у нас есть пять разрядов, и мы можем записать количество единиц в каждом из них:

• 1-й разряд: x
• 2-й разряд: x + 2
• 3-й разряд: x + 4
• 4-й разряд: x + 6
• 5-й разряд: x + 8

Теперь давайте посчитаем общее количество единиц, которые мы можем получить, сложив все эти значения:

Общее количество единиц = x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 5x + 20.

Так как мы ищем натуральное число, то общее количество единиц должно быть не менее 1 (то есть x должно быть больше или равно 1). Также мы не можем превышать 9 единиц в любом разряде, так как это не позволяет нам оставаться в пределах натуральных чисел.

Теперь мы можем установить границы для x:

• 1-й разряд: x >= 1.
• 5-й разряд: x + 8 <= 9, что означает x <= 1.

Таким образом, x может принимать только одно значение: x = 1.

Теперь подставим x = 1 в наши разряды:

• 1-й разряд: 1
• 2-й разряд: 1 + 2 = 3
• 3-й разряд: 1 + 4 = 5
• 4-й разряд: 1 + 6 = 7
• 5-й разряд: 1 + 8 = 9

Таким образом, у нас получается число 13579.

Теперь мы можем сказать, что существует только одно натуральное пятизначное число, которое удовлетворяет условиям задачи, а именно 13579.

Ответ: Существует только одно такое число: 13579.