Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала нам нужно найти сумму всех чисел от 1 до 100. Сумма чисел от 1 до n может быть найдена по формуле:

Сумма = n * (n + 1) / 2

В нашем случае n = 100. Подставим это значение в формулу:

• Сумма от 1 до 100 = 100 * (100 + 1) / 2
• Сумма от 1 до 100 = 100 * 101 / 2
• Сумма от 1 до 100 = 10100 / 2
• Сумма от 1 до 100 = 5050

Теперь у нас есть сумма всех чисел от 1 до 100, она равна 5050.

Теперь давайте найдем сумму всех чисел от 1 до 99. Используем ту же формулу, но теперь n = 99:

• Сумма от 1 до 99 = 99 * (99 + 1) / 2
• Сумма от 1 до 99 = 99 * 100 / 2
• Сумма от 1 до 99 = 9900 / 2
• Сумма от 1 до 99 = 4950

Теперь у нас есть сумма всех чисел от 1 до 99, которая равна 4950.

Теперь мы можем вычесть сумму чисел от 1 до 99 из суммы чисел от 1 до 100:

• Остаток = Сумма от 1 до 100 - Сумма от 1 до 99
• Остаток = 5050 - 4950
• Остаток = 100

Таким образом, если сначала сложить все числа от 1 до 100, а потом вычесть из полученной суммы все числа от 1 до 99, то у нас останется 100.