От двух причалов, расстояние между которыми 120 километров, одновременно вышли навстречу друг другу два катера. Первый катер проходит это расстояние за 10 часов, а второй - за 15 часов. Через сколько часов встретятся катера?

Математика 4 класс Движение и скорость математика 4 класс задача на движение катера расстояние скорость встреча катеров время встречи решение задачи пропорции математические вычисления Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим скорость первого катера. Мы знаем, что первый катер проходит 120 километров за 10 часов. Чтобы найти его скорость, нужно разделить расстояние на время:
• 120 километров : 10 часов = 12 километров в час. Это скорость первого катера.
2. Теперь найдем скорость второго катера. Второй катер проходит то же расстояние, 120 километров, но за 15 часов. Снова используем формулу:
• 120 километров : 15 часов = 8 километров в час. Это скорость второго катера.
3. Теперь сложим скорости обоих катеров. Поскольку катера движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:
• 12 километров в час + 8 километров в час = 20 километров в час. Это общая скорость сближения катеров.
4. Теперь найдем, через сколько часов они встретятся. Для этого нужно общее расстояние между ними (120 километров) разделить на общую скорость:
• 120 километров : 20 километров в час = 6 часов.

Таким образом, катера встретятся через 6 часов.

Ответ: через 6 часов.