От двух станций, которые расположены на расстоянии 100 км друг от друга, в одном направлении выехали два поезда. Товарный поезд едет со скоростью 60 км/ч, а пассажирский - 80 км/ч. Через сколько часов пассажирский поезд обгонит товарный?

Математика 4 класс Движение и скорость поезда расстояние скорость обгон математика задача время пассажирский товарный Движение Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что мы ищем. Нам нужно узнать, через сколько часов пассажирский поезд обгонит товарный поезд.

У нас есть две станции, которые расположены на расстоянии 100 км друг от друга. Оба поезда выехали в одном направлении. Скорость товарного поезда составляет 60 км/ч, а скорость пассажирского поезда - 80 км/ч.

Теперь давайте определим, какова разница в скорости между двумя поездами:

• Скорость пассажирского поезда: 80 км/ч
• Скорость товарного поезда: 60 км/ч
• Разница в скорости: 80 км/ч - 60 км/ч = 20 км/ч

Теперь, чтобы узнать, через сколько часов пассажирский поезд обгонит товарный, нам нужно рассмотреть, сколько времени потребуется пассажирскому поезду, чтобы покрыть расстояние между ними, используя разницу в скорости.

Так как оба поезда выехали одновременно, расстояние между ними в начале составляет 0 км. Но мы можем рассмотреть, что товарный поезд уже проехал определенное расстояние, и нам нужно узнать, сколько времени потребуется пассажирскому поезду, чтобы его догнать.

Поскольку товарный поезд едет медленнее, он будет отдаляться от начальной точки, и нам нужно узнать, через сколько часов пассажирский поезд сможет его догнать:

Используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость

Расстояние, которое нужно "пройти" пассажирскому поезду, чтобы догнать товарный, равно 100 км, а скорость, с которой он его догоняет, равна 20 км/ч. Подставим значения в формулу:

Время = 100 км / 20 км/ч = 5 часов

Таким образом, пассажирский поезд обгонит товарный поезд через 5 часов.