Чтобы понять, когда Петя, Катя и Митя снова встретятся в бассейне, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их периодов посещения. Это значит, что мы должны определить, через сколько дней все они будут в бассейне одновременно.

Периоды посещения бассейна следующие:

• Петя: 3 дня
• Катя: 4 дня
• Митя: 5 дней

Теперь найдем НОК для чисел 3, 4 и 5. Для этого можно использовать метод разложения на простые множители:

1. 3 - простое число, его множитель: 3
2. 4 - разлагается на 2 * 2, его множители: 2^2
3. 5 - простое число, его множитель: 5

Теперь мы берем все множители с наибольшими степенями:

• 2^2 (из 4)
• 3 (из 3)
• 5 (из 5)

Теперь умножаем их:

2^2 * 3 * 5 = 4 * 3 * 5 = 12 * 5 = 60

Таким образом, НОК(3, 4, 5) = 60.

Это означает, что через 60 дней после того, как они встретились в прошлый понедельник, они снова встретятся в бассейне.

Теперь определим, какой это будет день недели. Если в прошлый понедельник они встретились, то:

• 1 неделя = 7 дней
• 60 дней = 60 / 7 = 8 недель и 4 дня

Это значит, что через 60 дней будет 8 полных недель и еще 4 дня. Если в прошлый понедельник, то:

• Понедельник + 4 дня = Пятница.

Итак, они снова встретятся в бассейне через 60 дней, и это будет пятница.