Петя посещает бассейн каждые 3 дня, Вася - каждые 4 дня, а Коля - каждые 5 дней. В понедельник они встретились в бассейне. Через сколько дней они снова встретятся? Какой день недели это будет?

Математика 4 класс Найти наименьшее общее кратное (НОК) Петя Вася Коля бассейн дни встреча задача математика НОК день недели Новый

Чтобы узнать, через сколько дней Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5. Это число покажет, через сколько дней все трое окажутся в бассейне одновременно.

Давайте найдем НОК шаг за шагом:

1. Первым делом, разложим каждое число на простые множители:
• 3 - это простое число, его множитель: 3.
• 4 = 2 * 2, его множители: 2, 2.
• 5 - это простое число, его множитель: 5.
2. Теперь мы берем все множители, используя их максимальные степени:
• 2 (из 4) - максимальная степень: 2^2.
• 3 (из 3) - максимальная степень: 3^1.
• 5 (из 5) - максимальная степень: 5^1.
3. Теперь перемножим эти множители:
• 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5.
4. Сначала умножим 4 на 3:
• 4 * 3 = 12.
5. Теперь умножим 12 на 5:
• 12 * 5 = 60.

Таким образом, НОК(3, 4, 5) = 60. Это значит, что Петя, Вася и Коля снова встретятся в бассейне через 60 дней.

Теперь определим, какой день недели это будет. Поскольку они встретились в понедельник, мы можем просто прибавить 60 дней к понедельнику:

1. В одной неделе 7 дней. Делим 60 на 7:
• 60 / 7 = 8 полных недель и 4 дня.
2. Это значит, что через 60 дней они встретятся в тот же день недели, что и сейчас, плюс 4 дня:
• Понедельник + 4 дня = Пятница.

Ответ: Они встретятся снова через 60 дней, это будет пятница.