Площадь прямоугольника равна 20 см², и его ширина составляет 10 см. Если ширину уменьшить в 2 раза, а длину увеличить в 6 раз, на сколько раз изменится площадь прямоугольника?

Математика 4 класс Площадь фигур площадь прямоугольника изменение площади ширина и длина математика 4 класс задачи на площадь Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала мы знаем, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

В данной задаче площадь прямоугольника равна 20 см², а ширина составляет 10 см. Чтобы найти длину, мы можем подставить известные значения в формулу:

• Площадь = Длина × Ширина
• 20 см² = Длина × 10 см

Теперь, чтобы найти длину, нам нужно разделить площадь на ширину:

Длина = Площадь / Ширина

Длина = 20 см² / 10 см = 2 см

Теперь мы знаем, что длина нашего прямоугольника составляет 2 см.

Следующий шаг — это изменить размеры прямоугольника. Мы уменьшаем ширину в 2 раза и увеличиваем длину в 6 раз.

• Новая ширина = Ширина / 2 = 10 см / 2 = 5 см
• Новая длина = Длина × 6 = 2 см × 6 = 12 см

Теперь мы можем найти новую площадь прямоугольника с новыми размерами:

Новая площадь = Новая длина × Новая ширина

Новая площадь = 12 см × 5 см = 60 см²

Теперь давайте выясним, на сколько раз изменилась площадь. Для этого мы делим новую площадь на старую площадь:

Изменение площади = Новая площадь / Старая площадь

Изменение площади = 60 см² / 20 см² = 3

Таким образом, площадь прямоугольника увеличилась в 3 раза.

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась в 3 раза.