Почему 1 дм² равен 100 см² и 10.000 мм², а 1 км² равен 1.000.000 м²?

Математика 4 класс Площадь площадь единицы измерения дециметры сантиметры миллиметры километры квадратные метры преобразование единиц Новый

Чтобы понять, почему 1 дм² равен 100 см² и 10.000 мм², а 1 км² равен 1.000.000 м², давайте разберемся с единицами измерения площади и их соотношениями.

1. Дециметр (дм) и сантиметр (см):

• 1 дм = 10 см. Это значит, что в одном дециметре помещается 10 сантиметров.
• Чтобы найти площадь, мы должны возвести длину в квадрат. Таким образом, 1 дм² = (1 дм) × (1 дм) = (10 см) × (10 см) = 100 см².

2. Миллиметр (мм) и сантиметр (см):

• 1 см = 10 мм. Это значит, что в одном сантиметре помещается 10 миллиметров.
• По аналогии, 1 дм² = (10 см) × (10 см) = (100 мм) × (100 мм) = 10.000 мм².

3. Километр (км) и метр (м):

• 1 км = 1.000 м. Это значит, что в одном километре помещается 1.000 метров.
• Чтобы найти площадь, возводим длину в квадрат: 1 км² = (1 км) × (1 км) = (1.000 м) × (1.000 м) = 1.000.000 м².

Таким образом, мы видим, что для нахождения площади мы используем соотношения между единицами длины и возводим их в квадрат. Это позволяет нам получить правильные значения для площади в разных единицах измерения.