Полоску бумаги разрезали на 9 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступали много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?

Математика 4 класс Деление и умножение математика 4 класс задача на деление разрезание бумаги количество частей математическая логика задачи на внимание дроби и деление разрезание на части последовательность разрезания решение задач 4 класс Новый

Чтобы понять, могло ли в итоге получиться 997 частей, давайте проанализируем процесс разрезания полоски бумаги.

Шаг 1: Начальное количество частей

• Сначала у нас есть одна полоска бумаги, которую мы разрезаем на 9 частей. Теперь у нас 9 частей.

Шаг 2: Повторное разрезание

• Затем мы берем самую большую часть из 9 и разрезаем ее на 9 частей. Это значит, что вместо одной самой большой части у нас теперь 9 новых частей, а общее количество частей увеличивается на 8 (потому что мы заменили одну часть на 9 частей).

Шаг 3: Подсчет частей

• Итак, после первого разрезания у нас 9 частей.
• После второго разрезания (самую большую часть из 9) у нас стало 9 + 8 = 17 частей.
• После третьего разрезания (самую большую часть из 17) у нас стало 17 + 8 = 25 частей.

Шаг 4: Обобщение

• Каждый раз, когда мы разрезаем самую большую часть, количество частей увеличивается на 8.
• Таким образом, общее количество частей можно выразить как: 9 + 8n, где n - количество раз, когда мы разрезали самую большую часть.

Шаг 5: Проверка на 997 частей

• Теперь давайте проверим, может ли 997 быть выражено в форме 9 + 8n.
• Перепишем это уравнение: 8n = 997 - 9.
• Это упрощается до: 8n = 988.
• Теперь делим обе стороны на 8: n = 988 / 8 = 123.5.

Шаг 6: Заключение

• Поскольку n должно быть целым числом, а 123.5 - это не целое число, мы можем сделать вывод, что 997 частей получить нельзя.

Ответ: Нет, в итоге не могло получиться 997 частей.