Положительные числа A и B обладают следующими свойствами: число A составляет 15 % от суммы 3A и 5B. Какое количество процентов от этой суммы составляет число B?

Математика 4 класс Проценты математика 4 класс задачи на проценты положительные числа свойства чисел решение задач a и b сумма a и b процентное соотношение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два положительных числа: A и B. Из условия задачи мы знаем, что число A составляет 15% от суммы 3A и 5B. Это можно записать в виде уравнения:

A = 0.15 * (3A + 5B)

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:

100A = 15 * (3A + 5B)

Теперь раскроем скобки:

100A = 45A + 75B

Теперь перенесем все слагаемые с A в одну сторону, а с B - в другую:

100A - 45A = 75B

Это упрощается до:

55A = 75B

Теперь мы можем выразить B через A:

B = (55/75) * A

Упростим дробь:

B = (11/15) * A

Теперь нам нужно найти, какое количество процентов от суммы 3A и 5B составляет число B. Сначала найдем сумму:

Сумма = 3A + 5B

Подставим значение B, которое мы нашли:

Сумма = 3A + 5 * (11/15) * A

Теперь упростим это выражение:

Сумма = 3A + (55/15) * A

Чтобы сложить эти два слагаемых, приведем их к общему знаменателю:

Сумма = (45/15) * A + (55/15) * A = (100/15) * A

Теперь мы знаем, что сумма равна (100/15) * A. Теперь найдем, какое количество процентов составляет B от этой суммы:

Процент B = (B / Сумма) * 100%

Подставим значение B и сумму:

Процент B = ((11/15) * A / ((100/15) * A)) * 100%

Сократим A в числителе и знаменателе:

Процент B = (11/100) * 100%

Теперь просто посчитаем:

Процент B = 11%

Таким образом, число B составляет 11% от суммы 3A и 5B.