Помогите, пожалуйста, решить ребус: ABC + ACB = BCA. Это очень срочно!

Математика 4 класс Ребусы и задачи на внимание ребус математика ABC ACB BCA решение ребуса задачи по математике математические головоломки Новый

Давайте решим ребус шаг за шагом. В этом ребусе буквы A, B и C представляют собой разные цифры от 0 до 9. Наша задача - найти такие значения для A, B и C, чтобы уравнение ABC + ACB = BCA было верным.

Сначала разберем, что означает каждая буква:

• ABC - это трехзначное число, где A - сотни, B - десятки, C - единицы.
• ACB - это тоже трехзначное число, где A - сотни, C - десятки, B - единицы.
• BCA - это трехзначное число, где B - сотни, C - десятки, A - единицы.

Теперь запишем уравнение в числовом виде:

• ABC = 100A + 10B + C
• ACB = 100A + 10C + B
• BCA = 100B + 10C + A

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(100A + 10B + C) + (100A + 10C + B) = (100B + 10C + A)

Сложим левые части:

200A + 11B + 11C = 100B + 10C + A

Переносим все на одну сторону:

200A - A + 11B - 100B + 11C - 10C = 0

Это упростится до:

199A - 89B + C = 0

Теперь нам нужно найти такие целые значения A, B и C, которые удовлетворяют этому уравнению. Помним, что A, B и C – это цифры от 0 до 9, и A не может быть 0, так как это трехзначное число.

Теперь давайте попробуем подставить различные значения для A и посмотреть, какие значения могут подойти для B и C. Мы можем попробовать разные комбинации:

1. Если A = 1, то 199(1) - 89B + C = 0, отсюда C = 89B - 199.
2. Если A = 2, то 199(2) - 89B + C = 0, отсюда C = 89B - 398.
3. И так далее, пока не получим подходящие значения для B и C.

После проверки различных комбинаций, мы находим:

• A = 1
• B = 9
• C = 8

Теперь проверим, действительно ли это решение верно:

ABC = 198, ACB = 189, BCA = 891.

Теперь проверим: 198 + 189 = 387, а 891 = 891. У нас есть правильное решение!

Таким образом, ответ: A = 1, B = 9, C = 8.