Помогите, пожалуйста, решить задачи по математике!

1. Задача №1: Прямоугольник имеет длину 8 дм и ширину 7 дм. Какова его площадь?
2. Задача №2: Автотуристы провели в пути 15 часов за 2 дня. В первый день они проехали 420 километров, а во второй - 480 километров. Какое количество часов они были в пути каждый день, если скорость была одинаковой?

Математика 4 класс Площадь фигур и задачи на движение математика 4 класс задачи по математике площадь прямоугольника движение и скорость решение задач по математике Новый

Давайте решим ваши задачи по математике шаг за шагом.

Задача №1: Нам нужно найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = Длина × Ширина

В нашем случае:

• Длина = 8 дм
• Ширина = 7 дм

Теперь подставим значения в формулу:

• Площадь = 8 дм × 7 дм = 56 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 56 квадратных дециметров.

Задача №2: Нам нужно выяснить, сколько часов автотуристы были в пути каждый день, зная, что они проехали 420 километров в первый день и 480 километров во второй день, а всего провели в пути 15 часов.

Первым делом, давайте найдем общее количество километров, которые они проехали:

• Общее расстояние = 420 км + 480 км = 900 км

Теперь, поскольку скорость была одинаковой, мы можем использовать пропорции. Обозначим количество часов в пути в первый день как x, тогда во второй день они были в пути (15 - x) часов.

Сначала найдем скорость:

• Скорость = Расстояние / Время

Для первого дня:

• Скорость = 420 км / x

Для второго дня:

• Скорость = 480 км / (15 - x)

Так как скорость одинакова, мы можем приравнять эти два выражения:

• 420 / x = 480 / (15 - x)

Теперь умножим обе части уравнения на x(15 - x), чтобы избавиться от дробей:

• 420(15 - x) = 480x

Раскроем скобки:

• 6300 - 420x = 480x

Теперь соберем все x в одну сторону:

• 6300 = 420x + 480x
• 6300 = 900x

Теперь найдем x:

• x = 6300 / 900
• x = 7

Таким образом, в первый день они были в пути 7 часов, а во второй день:

• 15 - 7 = 8 часов

Ответ: в первый день они были в пути 7 часов, а во второй день 8 часов.