Помогите, пожалуйста! У меня есть задача по математике: дан равнобедренный треугольник, в котором основание относится к боковой стороне как 3 к 4. Периметр этого треугольника составляет 121 см. Как можно найти длины сторон треугольника?

Математика 4 класс Геометрия равнобедренный треугольник основание боковая сторона периметр длины сторон задача по математике решение задачи геометрия математические задачи треугольники Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, в котором основание обозначим как a, а боковые стороны как b. По условию задачи, основание относится к боковой стороне как 3 к 4. Это можно записать в виде отношения:

• a/b = 3/4

Из этого отношения мы можем выразить основание через боковую сторону:

• a = (3/4) * b

Теперь у нас есть еще одно условие — периметр треугольника составляет 121 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

• Периметр = a + 2b

Подставим значение периметра в уравнение:

• a + 2b = 121

Теперь подставим выражение для a из первого уравнения во второе:

• (3/4) * b + 2b = 121

Теперь приведем все к общему знаменателю. Заметим, что 2b можно записать как (8/4)b:

• (3/4)b + (8/4)b = 121

Теперь складываем дроби:

• (11/4)b = 121

Чтобы найти b, умножим обе стороны уравнения на 4:

• 11b = 484

Теперь делим обе стороны на 11:

• b = 44

Теперь, когда мы нашли b, можем найти a:

• a = (3/4) * 44 = 33

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Основание (a) = 33 см
• Боковая сторона (b) = 44 см

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника равны:

• Основание: 33 см
• Боковые стороны: 44 см (по две стороны)

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!