Похожие вопросы
2024-12-27 15:26:35
Помогите, пожалуйста! У меня есть задача по математике: дан равнобедренный треугольник, в котором основание относится к боковой стороне как 3 к 4. Периметр этого треугольника составляет 121 см. Как можно найти длины сторон треугольника?
Математика 4 класс Геометрия равнобедренный треугольник основание боковая сторона периметр длины сторон задача по математике решение задачи геометрия математические задачи треугольники
2024-12-27 15:26:48
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
У нас есть равнобедренный треугольник, в котором основание обозначим как a, а боковые стороны как b. По условию задачи, основание относится к боковой стороне как 3 к 4. Это можно записать в виде отношения:
- a/b = 3/4
Из этого отношения мы можем выразить основание через боковую сторону:
- a = (3/4) * b
Теперь у нас есть еще одно условие — периметр треугольника составляет 121 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:
- Периметр = a + 2b
Подставим значение периметра в уравнение:
- a + 2b = 121
Теперь подставим выражение для a из первого уравнения во второе:
- (3/4) * b + 2b = 121
Теперь приведем все к общему знаменателю. Заметим, что 2b можно записать как (8/4)b:
- (3/4)b + (8/4)b = 121
Теперь складываем дроби:
- (11/4)b = 121
Чтобы найти b, умножим обе стороны уравнения на 4:
- 11b = 484
Теперь делим обе стороны на 11:
- b = 44
Теперь, когда мы нашли b, можем найти a:
- a = (3/4) * 44 = 33
Теперь у нас есть все стороны треугольника:
- Основание (a) = 33 см
- Боковая сторона (b) = 44 см
Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника равны:
- Основание: 33 см
- Боковые стороны: 44 см (по две стороны)
Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
