Давайте разберемся, как решить этот пример шаг за шагом. У нас есть выражение 15 : 2/3 : 2 1/4. Здесь мы видим деление на дроби, и чтобы упростить процесс, мы можем воспользоваться свойством, что деление на дробь эквивалентно умножению на ее обратную.

1. Преобразуем деление в умножение:
• Первое действие: 15 : 2/3 превращается в 15 * 3/2. Это значит, что мы заменяем деление на 2/3 умножением на 3/2.
• Второе действие: (15 * 3/2) : 2 1/4 превращается в (15 * 3/2) * 4/9. Здесь мы заменяем деление на 2 1/4 умножением на 4/9. Но сначала нам нужно преобразовать смешанное число 2 1/4 в неправильную дробь:
• 2 1/4 = 9/4 (потому что 2 * 4 + 1 = 9, и знаменатель остается 4).
• Таким образом, обратная дробь для 9/4 будет 4/9.
2. Выполним умножение:
• Сначала умножим 15 на 3/2:
• 15 * 3/2 = 45/2 (потому что 15 * 3 = 45, и знаменатель остается 2).
• Теперь умножим результат на 4/9:
• (45/2) * (4/9) = (45 * 4) / (2 * 9) = 180/18.
3. Упростим дробь:
• 180/18 = 10 (потому что 180 делится на 18 без остатка).

Таким образом, ответ на выражение 15 : 2/3 : 2 1/4 равен 10.