Помогите решить задачу: Дан квадрат площадью 16 см². Найдите площадь квадрата, сторона которого больше стороны данного:

1. на 2 см,
2. в 2 раза.

Во сколько раз площадь нового квадрата больше площади данного квадрата?

Математика 4 класс Площадь фигур математика 4 класс квадрат площадь квадрата задача по математике площадь 16 см² сторона квадрата увеличение стороны в 2 раза сравнение площадей решение задач elementary math geometry for kids Новый

Для решения этой задачи начнем с нахождения длины стороны данного квадрата, площадь которого равна 16 см².

Шаг 1: Нахождение стороны исходного квадрата

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

P = a²,

где P - площадь квадрата, a - длина его стороны.

Из данной площади 16 см² можем найти сторону:

• a = √P = √16 = 4 см.

Теперь у нас есть сторона исходного квадрата: 4 см.

Шаг 2: Находим площадь квадрата, сторона которого больше на 2 см

Сторона нового квадрата будет:

• a1 = 4 см + 2 см = 6 см.

Теперь найдем площадь нового квадрата:

• P1 = a1² = 6² = 36 см².

Шаг 3: Находим площадь квадрата, сторона которого в 2 раза больше

Сторона второго нового квадрата будет:

• a2 = 4 см * 2 = 8 см.

Теперь найдем площадь второго нового квадрата:

• P2 = a2² = 8² = 64 см².

Шаг 4: Сравнение площадей

Теперь мы можем сравнить площади нового квадрата с площадью исходного квадрата:

• Площадь первого нового квадрата (с стороной на 2 см больше) равна 36 см².
• Площадь второго нового квадрата (с стороной в 2 раза больше) равна 64 см².

Теперь найдем, во сколько раз площади новых квадратов больше площади исходного квадрата:

• Для первого квадрата: 36 см² / 16 см² = 2.25.
• Для второго квадрата: 64 см² / 16 см² = 4.

Ответ:

Площадь первого нового квадрата больше площади исходного квадрата в 2.25 раза, а площадь второго нового квадрата больше в 4 раза.