Давайте разберемся с задачей, как начертить прямоугольник с заданными периметром и площадью. У нас есть следующие данные:

• Периметр (P) = 20 см
• Площадь (S) = 24 см²

Для начала, вспомним формулы, которые нам понадобятся:

• Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
• Площадь прямоугольника: S = a * b.

Теперь мы можем использовать эти формулы, чтобы найти длины сторон a и b. Начнем с периметра:

1. Из формулы периметра выразим a + b:
   a + b = P / 2 = 20 см / 2 = 10 см.
2. Теперь у нас есть уравнение: a + b = 10 см.
   Это уравнение мы будем использовать вместе с формулой для площади.
3. Из формулы площади выразим одну из сторон, например a:
   a = S / b = 24 см² / b.
4. Теперь подставим a в первое уравнение:
   (24 / b) + b = 10.

Теперь нам нужно решить это уравнение:

1. Перемножим обе стороны на b, чтобы избавиться от дроби:
   24 + b² = 10b.
2. Переносим все в одну сторону:
   b² - 10b + 24 = 0.

Теперь мы можем решить квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант:

• D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4.

Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два различных корня:

1. b1 = (10 + √4) / 2 = (10 + 2) / 2 = 6 см.
2. b2 = (10 - √4) / 2 = (10 - 2) / 2 = 4 см.

Теперь мы нашли два возможных значения для b: 6 см и 4 см. Соответственно, a будет:

• Если b = 6 см, то a = 24 / 6 = 4 см.
• Если b = 4 см, то a = 24 / 4 = 6 см.

Таким образом, у нас есть стороны прямоугольника:

• a = 4 см и b = 6 см.
• или a = 6 см и b = 4 см.

Теперь мы можем начертить прямоугольник:

1. Возьмите линейку и отложите одну из сторон, например, 6 см. Это будет одна сторона прямоугольника.
2. От конца первой стороны отложите перпендикулярно 4 см. Это будет вторая сторона.
3. Теперь отложите 6 см параллельно первой стороне и соедините конец с концом второй стороны, чтобы получить третий угол.
4. Затем отложите 4 см параллельно второй стороне и соедините с началом первой стороны, чтобы замкнуть фигуру.

Вот и все! Мы начертили прямоугольник с периметром 20 см и площадью 24 см. Удачи в рисовании!