Попробуй отгадать 4-значное число, если известно, что:

• сумма всех его цифр является четным двузначным числом;
• третья цифра не является натуральным числом;
• последняя цифра в 2 раза больше первой;
• вторая цифра на единицу меньше последней.

Запиши решение и ответ.

Математика 4 класс Решение задач на составление и разгадывание чисел четырехзначное число сумма цифр четное число третья цифра не натуральная последняя цифра в два раза больше первой вторая цифра меньше последней Новый

Давайте разберемся с условиями задачи шаг за шагом.

1. Сумма всех цифр является четным двузначным числом.
   • Четные двузначные числа от 10 до 98: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98.
2. Третья цифра не является натуральным числом.
   • Это означает, что третья цифра может быть 0. (В натуральных числах 0 не считается.)
3. Последняя цифра в 2 раза больше первой.
   • Если обозначим первую цифру как A, то последняя цифра будет 2A.
4. Вторая цифра на единицу меньше последней.
   • Если обозначим вторую цифру как B, то B = 2A - 1.

Теперь у нас есть следующее представление для 4-значного числа ABCD:

• A - первая цифра
• B = 2A - 1 - вторая цифра
• C = 0 - третья цифра
• D = 2A - последняя цифра

Суммируем цифры:

A + B + C + D = A + (2A - 1) + 0 + 2A = 5A - 1.

Теперь нам нужно, чтобы сумма 5A - 1 была четным двузначным числом. Это значит, что 5A - 1 должно быть больше или равно 10 и меньше 100.

Решим неравенство:

1. 5A - 1 >= 10
   • 5A >= 11
   • A >= 2.2, следовательно, A >= 3 (так как A - целое число).
2. 5A - 1 < 100
   • 5A < 101
   • A < 20.2, следовательно, A <= 20 (но A может быть только от 1 до 9, так как это цифра).

Теперь определим возможные значения для A:

• A = 3: сумма = 5*3 - 1 = 14 (четное двузначное)
• A = 4: сумма = 5*4 - 1 = 19 (нечетное)
• A = 5: сумма = 5*5 - 1 = 24 (четное двузначное)
• A = 6: сумма = 5*6 - 1 = 29 (нечетное)
• A = 7: сумма = 5*7 - 1 = 34 (четное двузначное)
• A = 8: сумма = 5*8 - 1 = 39 (нечетное)
• A = 9: сумма = 5*9 - 1 = 44 (четное двузначное)

Теперь подставим значения A = 3, 5, 7, 9 и найдем соответствующие B и D:

• A = 3:
  • B = 2*3 - 1 = 5
  • D = 2*3 = 6
  • Число: 3506
• A = 5:
  • B = 2*5 - 1 = 9
  • D = 2*5 = 10 (не может быть, так как D - цифра)
• A = 7:
  • B = 2*7 - 1 = 13 (не может быть, так как B - цифра)
• A = 9:
  • B = 2*9 - 1 = 17 (не может быть, так как B - цифра)

Таким образом, единственное подходящее 4-значное число, которое соответствует всем условиям, это:

Ответ: 3506