Пожалуйста, помогите решить следующую задачу:

Дачники распределили свой урожай абрикосов так: 3/4 урожая использовали на варенье, 2/3 оставшихся абрикосов - на компот, и в итоге осталось полтора килограмма. Сколько всего абрикосов собрали дачники?

Математика 4 класс Деление дробей математика 4 класс задача на деление урожай абрикосов решение задачи дроби в задачах сколько абрикосов дачники и урожай Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество собранных абрикосов как X.

Сначала давайте узнаем, сколько абрикосов дачники использовали на варенье:

• Они использовали 3/4 от всего урожая, то есть (3/4) * X.

Теперь давайте найдем, сколько абрикосов осталось после приготовления варенья:

• Остаток = X - (3/4) * X.
• Это можно записать как (1 - 3/4) * X = (1/4) * X.

Теперь у нас есть (1/4) * X абрикосов, которые остались. Далее дачники использовали 2/3 от оставшихся абрикосов на компот:

• Количество абрикосов, использованных на компот = (2/3) * (1/4) * X = (2/12) * X = (1/6) * X.

Теперь давайте найдем, сколько абрикосов осталось после приготовления компота:

• После компота осталось = (1/4) * X - (1/6) * X.

Чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12:

• (1/4) * X = (3/12) * X
• (1/6) * X = (2/12) * X

Теперь мы можем вычесть дроби:

• Остаток = (3/12) * X - (2/12) * X = (1/12) * X.

Согласно условию задачи, после всех приготовлений осталось 1.5 килограмма абрикосов:

• (1/12) * X = 1.5.

Теперь нам нужно найти X. Для этого умножим обе стороны уравнения на 12:

• X = 1.5 * 12.

Теперь посчитаем:

• X = 18.

Таким образом, дачники собрали 18 килограммов абрикосов.