Ответ:

Чтобы решить пример 1 1/8 - (9 1/3 : 1 3/4), давайте разобьем его на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 1 1/8 = 8/8 + 1/8 = 9/8
• 9 1/3 = 27/3 + 1/3 = 28/3
• 1 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4

Шаг 2: Выполним деление дробей.

Чтобы разделить дробь 28/3 на 7/4, мы умножим первую дробь на обратную второй:

• (28/3) : (7/4) = (28/3) * (4/7)

Теперь умножаем:

• (28 * 4) / (3 * 7) = 112 / 21

Упрощаем дробь 112/21. Делим числитель и знаменатель на 7:

• 112 ÷ 7 = 16
• 21 ÷ 7 = 3

Таким образом, 28/3 : 7/4 = 16/3.

Шаг 3: Теперь вычтем полученное значение из 9/8.

Нам нужно выполнить операцию 9/8 - 16/3. Для этого найдем общий знаменатель.

• Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24.

Теперь преобразуем дроби:

• 9/8 = (9 * 3) / (8 * 3) = 27/24
• 16/3 = (16 * 8) / (3 * 8) = 128/24

Теперь вычтем дроби:

• 27/24 - 128/24 = (27 - 128) / 24 = -101/24.

Шаг 4: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

-101/24 - это неправильная дробь. Чтобы преобразовать ее в смешанное число, найдем, сколько раз 24 помещается в 101:

• 101 ÷ 24 = 4 (целая часть)
• Остаток: 101 - (24 * 4) = 5.

Таким образом, -101/24 = -4 5/24.

Итак, окончательный ответ:

-4 5/24.