При раскопках археологи нашли таблички с числами, для записи которых использовались только цифры от 0 до 4. Некоторые записи стёрлись от времени. Помогите археологам расшифровать таблички.

1. 1=1
2. 2=2
3. 3=3
4. 4=4
5. 5=10
6. 6=11
7. 25=100

Какое значение будут иметь числа 15, 38 и 241 в этой системе счисления?

Математика 4 класс Системы счисления математика система счисления археология числа от 0 до 4 расшифровка табличек Новый

Давайте разберемся с системой счисления, которую использовали археологи. Из приведенных вами данных видно, что это система счисления с основанием 5, где используются только цифры от 0 до 4. То есть:

• 1 в десятичной системе соответствует 1 в пятеричной системе.
• 2 в десятичной системе соответствует 2 в пятеричной системе.
• 3 в десятичной системе соответствует 3 в пятеричной системе.
• 4 в десятичной системе соответствует 4 в пятеричной системе.
• 5 в десятичной системе соответствует 10 в пятеричной системе (1*5^1 + 0*5^0).
• 6 в десятичной системе соответствует 11 в пятеричной системе (1*5^1 + 1*5^0).
• 25 в десятичной системе соответствует 100 в пятеричной системе (1*5^2 + 0*5^1 + 0*5^0).

Теперь давайте переведем числа 15, 38 и 241 из десятичной системы в пятеричную.

1. Число 15:
   • 15 делим на 5: 15 ÷ 5 = 3, остаток 0.
   • 3 делим на 5: 3 ÷ 5 = 0, остаток 3.
   • Записываем остатки в обратном порядке: 30.

   Таким образом, 15 в пятеричной системе будет 30.

2. Число 38:
   • 38 делим на 5: 38 ÷ 5 = 7, остаток 3.
   • 7 делим на 5: 7 ÷ 5 = 1, остаток 2.
   • 1 делим на 5: 1 ÷ 5 = 0, остаток 1.
   • Записываем остатки в обратном порядке: 123.

   Таким образом, 38 в пятеричной системе будет 123.

3. Число 241:
   • 241 делим на 5: 241 ÷ 5 = 48, остаток 1.
   • 48 делим на 5: 48 ÷ 5 = 9, остаток 3.
   • 9 делим на 5: 9 ÷ 5 = 1, остаток 4.
   • 1 делим на 5: 1 ÷ 5 = 0, остаток 1.
   • Записываем остатки в обратном порядке: 1431.

   Таким образом, 241 в пятеричной системе будет 1431.

Итак, результаты перевода:

• 15 в пятеричной системе = 30
• 38 в пятеричной системе = 123
• 241 в пятеричной системе = 1431