Чтобы найти семь натуральных чисел, которые отличаются не более чем на 7 и сумма которых равна 2021, давайте начнем с того, что обозначим эти числа как:

• x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6

Здесь x - это наименьшее из семи чисел. Мы можем заметить, что сумма этих чисел будет равна:

(x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) + (x + 6) = 7x + (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 7x + 21.

Теперь мы знаем, что:

7x + 21 = 2021.

Чтобы найти x, сначала вычтем 21 из обеих сторон уравнения:

7x = 2021 - 21 = 2000.

Теперь делим обе стороны на 7:

x = 2000 / 7.

При делении 2000 на 7 мы получаем 285,7142857142857. Так как x должно быть натуральным числом, мы округлим его до 285.

Теперь подставим x = 285 в наши числа:

• 285
• 286
• 287
• 288
• 289
• 290
• 291

Теперь проверим сумму:

285 + 286 + 287 + 288 + 289 + 290 + 291 = 2021.

Сумма действительно равна 2021, и числа отличаются не более чем на 7.

Наибольшее из этих чисел: