Придумайте три числа, чтобы их среднее арифметическое совпадало со вторым числом. Какова закономерность для такого набора чисел?

Математика 4 класс Среднее арифметическое среднее арифметическое три числа закономерность математика 4 класс задачи по математике Новый

Давайте разберемся с задачей. Нам нужно найти три числа, так чтобы среднее арифметическое этих чисел совпадало со вторым числом. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения среднего арифметического.

Среднее арифметическое трех чисел A, B и C вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = (A + B + C) / 3

Для того чтобы среднее арифметическое совпадало со вторым числом (B), мы можем записать уравнение:

(A + B + C) / 3 = B

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от деления:

A + B + C = 3B

Теперь вычтем B из обеих сторон:

A + C = 3B - B

Это упрощается до:

A + C = 2B

Теперь мы видим, что сумма первого (A) и третьего (C) чисел должна быть равна двум умноженным на второе число (B). Это и есть основная закономерность.

Теперь давайте подберем конкретные числа. Например, пусть B = 4. Тогда:

• Считаем: A + C = 2 * 4 = 8.

Теперь нам нужно выбрать A и C так, чтобы их сумма равнялась 8. Например:

• Пусть A = 2 и C = 6. Тогда:
• 2 + 4 + 6 = 12, а 12 / 3 = 4, что совпадает с B.

Или еще один пример:

• Пусть A = 0 и C = 8. Тогда:
• 0 + 4 + 8 = 12, а 12 / 3 = 4, что также совпадает с B.

Таким образом, мы можем выбрать любые числа A и C, которые в сумме дадут 8, если B = 4. Закономерность заключается в том, что сумма первого и третьего чисел всегда должна равняться двум умноженным на второе число. Вы можете подбирать различные значения для B и находить соответствующие A и C.