Продолжи последовательность 1, 2, 6, 24, 120,

Математика 4 класс Факториалы последовательность математика 4 класс продолжение задачи числа факториал обучение школа примеры Новый

Чтобы продолжить последовательность 1, 2, 6, 24, 120, давайте сначала разберемся, как она формируется.

Каждое число в последовательности является факториалом натурального числа:

• 1 = 1! (факториал 1)
• 2 = 2! (факториал 2)
• 6 = 3! (факториал 3)
• 24 = 4! (факториал 4)
• 120 = 5! (факториал 5)

Факториал числа n обозначается как n! и вычисляется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например:

• 1! = 1
• 2! = 2 * 1 = 2
• 3! = 3 * 2 * 1 = 6
• 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
• 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Теперь, чтобы найти следующее число в последовательности, нам нужно вычислить 6!:

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Посчитаем:

• 6 * 5 = 30
• 30 * 4 = 120
• 120 * 3 = 360
• 360 * 2 = 720
• 720 * 1 = 720

Таким образом, 6! = 720.

Следовательно, следующее число в последовательности 1, 2, 6, 24, 120 - это 720.