Проверьте, верна ли пропорция, используя определение пропорции:

1. 4 2/3 : 2/3 = 21 : 3
2. 2/7 : 0,3 = 1/2 : 7/20

Пожалуйста, помогите!

Заранее спасибо!

Математика 4 класс Пропорции математика 4 класс пропорция проверка пропорции определение пропорции дроби деление дробей задачи по математике решение задач учебник математики помощь по математике математические выражения Новый

Чтобы проверить, верна ли пропорция, мы будем использовать определение пропорции. Пропорция - это равенство двух отношений. Если у нас есть пропорция a : b = c : d, то она верна, если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то есть a * d = b * c.

Теперь проверим каждую из предложенных пропорций.

Первая пропорция: 4 2/3 : 2/3 = 21 : 3

1. Сначала преобразуем смешанное число 4 2/3 в неправильную дробь.
   • 4 2/3 = 4 + 2/3 = 12/3 + 2/3 = 14/3.
2. Теперь пропорция выглядит так: 14/3 : 2/3 = 21 : 3.
3. Применим определение пропорции:
   • Произведение крайних членов: 14/3 * 3 = 14.
   • Произведение средних членов: 2/3 * 21 = 14.
4. Поскольку 14 = 14, первая пропорция верна.

Вторая пропорция: 2/7 : 0,3 = 1/2 : 7/20

1. Перепишем пропорцию: 2/7 : 0,3 = 1/2 : 7/20.
2. Преобразуем 0,3 в дробь: 0,3 = 3/10.
3. Теперь пропорция выглядит так: 2/7 : 3/10 = 1/2 : 7/20.
4. Применим определение пропорции:
   • Произведение крайних членов: (2/7) * (7/20) = 2/20 = 1/10.
   • Произведение средних членов: (3/10) * (1/2) = 3/20.
5. Поскольку 1/10 не равно 3/20, вторая пропорция неверна.

Итак, первая пропорция верна, а вторая пропорция неверна.