Рабочий выточил на станке 7 деталей за 3 часа 30 минут, а автоматический станок выточил 15 таких деталей за 2 часа 30 минут. Во сколько раз меньше времени на изготовление одной детали требуется автоматическому станку по сравнению с рабочим?

Математика 4 класс Скорость работы и время математика 4 класс задачи на время рабочий и автомат изготовление деталей сравнение времени трудоемкость решение задач пропорции скорость работы автоматизация производства Новый

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Сначала найдем, сколько времени требуется рабочему и автоматическому станку на изготовление одной детали.

1. Время работы рабочего:
   • Рабочий выточил 7 деталей за 3 часа 30 минут.
   • Переведем время в минуты: 3 часа 30 минут = 3 * 60 + 30 = 180 + 30 = 210 минут.
   • Найдем, сколько времени требуется на одну деталь: 210 минут / 7 деталей = 30 минут на одну деталь.
2. Время работы автоматического станка:
   • Автоматический станок выточил 15 деталей за 2 часа 30 минут.
   • Переведем время в минуты: 2 часа 30 минут = 2 * 60 + 30 = 120 + 30 = 150 минут.
   • Найдем, сколько времени требуется на одну деталь: 150 минут / 15 деталей = 10 минут на одну деталь.
3. Сравнение времени:
   • Рабочий тратит на одну деталь 30 минут, а автоматический станок — 10 минут.
   • Чтобы узнать, во сколько раз меньше времени требуется автоматическому станку, нужно разделить время рабочего на время станка: 30 минут / 10 минут = 3.

Таким образом, автоматический станок тратит в 3 раза меньше времени на изготовление одной детали по сравнению с рабочим.