Реши следующую задачу двумя способами: вычисляя и не вычисляя производительность. За 3 часа работы с конвейера сошло 48 автомобилей. Сколько автомобилей сойдёт с конвейера за 12 часов работы с той же производительностью?

Для каждого варианта решения вычисли и запиши ответ.

Сколько часов должен работать этот конвейер с той же производительностью, чтобы выпустить 160 автомобилей?

Математика 4 класс Производительность труда математика 4 класс задачи на производительность решение задач производительность конвейера количество автомобилей время работы конвейера задачи на пропорции школьные задачи математика для детей обучение математике Новый

Давайте решим задачу двумя способами: первый способ - вычисляя производительность, а второй - не вычисляя.

Способ 1: Вычисляя производительность

Сначала найдем производительность конвейера. Производительность - это количество автомобилей, которое производится за один час. Мы знаем, что за 3 часа сошло 48 автомобилей. Чтобы найти производительность, делим общее количество автомобилей на количество часов:

• Производительность = 48 автомобилей / 3 часа = 16 автомобилей в час.

Теперь, чтобы узнать, сколько автомобилей сойдёт с конвейера за 12 часов, умножим производительность на количество часов:

• Количество автомобилей за 12 часов = 16 автомобилей в час * 12 часов = 192 автомобиля.

Теперь ответим на второй вопрос: сколько часов должен работать конвейер, чтобы выпустить 160 автомобилей. Для этого делим общее количество автомобилей на производительность:

• Часы работы = 160 автомобилей / 16 автомобилей в час = 10 часов.

Ответ: За 12 часов сойдёт 192 автомобиля. Конвейер должен работать 10 часов, чтобы выпустить 160 автомобилей.

Способ 2: Не вычисляя производительность

В этом способе мы будем использовать пропорции. Мы знаем, что за 3 часа сошло 48 автомобилей. Если мы хотим узнать, сколько автомобилей сойдёт за 12 часов, мы можем установить пропорцию:

• 3 часа - 48 автомобилей
• 12 часов - X автомобилей

Теперь запишем пропорцию:

• 3 / 48 = 12 / X.

Чтобы найти X, мы можем перемножить крест-накрест:

• 3 * X = 48 * 12.

Теперь найдем 48 * 12:

• 48 * 12 = 576.

Теперь мы можем решить уравнение:

• 3X = 576
• X = 576 / 3 = 192.

Теперь ответим на второй вопрос. Мы знаем, что за 3 часа сходит 48 автомобилей, значит, за 1 час сходит 48 / 3 = 16 автомобилей. Чтобы узнать, сколько часов нужно для 160 автомобилей, мы можем снова использовать пропорцию:

• 16 автомобилей - 1 час
• 160 автомобилей - Y часов

Записываем пропорцию:

• 16 / 1 = 160 / Y.

Перемножаем крест-накрест:

• 16Y = 160.

Теперь делим обе стороны на 16:

• Y = 160 / 16 = 10.

Ответ: За 12 часов сойдёт 192 автомобиля. Конвейер должен работать 10 часов, чтобы выпустить 160 автомобилей.