Реши задачу. На двух участках общей площадью 100 м² весной высадили рассаду помидоров. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке - 140 кустиков, а на втором - 260. Какова площадь каждого участка?

Математика 4 класс Задачи на нахождение площади и пропорции математика 4 класс задача на площади рассадка помидоров количество кустиков площадь участков Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим площадь первого участка как S1, а площадь второго участка как S2. У нас есть следующие данные:

• Общая площадь участков: S1 + S2 = 100 м²
• Количество кустиков на первом участке: 140
• Количество кустиков на втором участке: 260

Так как на каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков, мы можем обозначить это число как k.

Теперь мы можем записать количество кустиков на каждом участке через площадь:

• На первом участке: 140 = S1 * k
• На втором участке: 260 = S2 * k

Теперь выразим площади участков через k:

• S1 = 140 / k
• S2 = 260 / k

Теперь подставим эти выражения в уравнение для общей площади:

S1 + S2 = 100

Подставляем:

(140 / k) + (260 / k) = 100

Объединим дроби:

(140 + 260) / k = 100

Это упрощается до:

400 / k = 100

Теперь умножим обе стороны уравнения на k:

400 = 100k

Теперь разделим обе стороны на 100:

k = 4

Теперь, зная k, мы можем найти площади участков:

Для первого участка:

S1 = 140 / k = 140 / 4 = 35 м²

Для второго участка:

S2 = 260 / k = 260 / 4 = 65 м²

Теперь мы можем подвести итог:

• Площадь первого участка составляет 35 м².
• Площадь второго участка составляет 65 м².

Таким образом, площадь каждого участка равна:

• Первый участок: 35 м²
• Второй участок: 65 м²